Nuovi arrivi al Commissariato di Trieste affiancano la squadra già affiatata della serie precedente. Mentre il Commissario Federico Vivaldi (Lando Buzzanca) vive ancora con qualche pregiudizio e timore l’omosessualità del figlio Stefano (Giovanni Scifoni), il giovane poliziotto è alla ricerca della stima e dell’ammirazione paterna. La misteriosa scomparsa di una coppia di coniugi impegna il Commissario Vivaldi, quando il mare restituisce il corpo della donna è il figlio David (Angelo Pisani), da tempo in conflitto con la madre per una questione di denaro, il principale sospettato. Ma le investigazioni svelano presto un rapimento montato ad arte e una verità molto più agghiacciante del previsto… Intanto, per una serie di circostanze, la morte improvvisa del Professor Sangermano scatena un rinnovato interesse su un caso di quindici anni prima: il rapimento della giovane Irene Ferrer. Il Commissario Vivaldi scopre che Sangermano prima di morire stava lavorando a misteriose e complesse equazioni che sembrano interessare a qualcuno.
Le strade di Trieste diventano teatro di una rapina ai danni della storica gioielleria Abete dove, in un conflitto a fuoco, perde la vita il figlio del titolare. Nicola Pinto (Alberto Gimignani), alla guida del furgone portavalori assaltato dai rapinatori, è al centro delle indagini: rimasto illeso nella sparatoria è un uomo con il vizio del videopoker e per questo con molti debiti. Mentre Salvatore (Luigi M. Burruano) sembra essere coinvolto più del dovuto nel caso della morte di Sangermano, il Commissario Vivaldi (Lando Buzzanca) e la sua ex-moglie Laura (Caterina Vertova) tornano a vivere insieme. Vivaldi interroga Yuri (Paolo Romio) sulle misteriose equazioni e fa conoscenza con Eva Ferrer (Elena Bouryka), tornata a Trieste quindici anni dopo il rapimento della sorella
La riapertura del caso Ferrer impegna il Commissario Vivaldi (Lando Buzzanca) e la sua squadra: le coordinate geografiche risultanti dalla seconda equazione portano a scavare sul Carso, dove vengono alla luce i resti di un corpo umano. Mentre Salvatore (Luigi M. Burruano) è sotto inchiesta, la Scientifica svela che Sangermano non è morto per cause naturali, è stato assassinato. Ma chi aveva interesse a ucciderlo? Nel frattempo l’attività ordinaria continua: l’assassinio del proprietario di un autosalone sembra spiegarsi con la pista passionale. Claudia (Anna Ammirati), la compagna della vittima, ha un ex fidanzato che non accetta l’idea di averla persa, si chiama Pietro (Christian Marazziti) un uomo assillante e violento. Ma le indagini della squadra di Vivaldi portano ben presto a scoprire che nemmeno la vittima era uno stinco di santo.
Salvatore (Luigi M. Burruano) è accusato dell’omicidio di una giovane donna al porto e viene incarcerato. Sulla pistola da cui è partito il colpo mortale vengono rinvenute le impronte digitali di Vivaldi: il Commissario viene immediatamente sollevato dal suo incarico e l’arrogante Vice Commissario Stucchi (Sergio Sivori) gli subentra. Ma l’attività a Trieste non si ferma e la squadra di Vivaldi indaga sulla morte di Padre Luca, un frate che gestisce una comunità di accoglienza. Dalle prime indagini sembra trattarsi di un caso di pedofilia sfociato in omicidio e Samir, un ragazzo arabo che fa parte della comunità, è il principale sospettato. Il giovane non parla: scarsa confidenza con la lingua o paura delle conseguenze del suo gesto?
Il Commissario Vivaldi (Lando Buzzanca) è in preda ai sensi di colpa, Salvatore (Luigi M. Burruano) ha tentato il suicidio in carcere mentre lui non è ancora riuscito a scagionarlo dall’accusa di omicidio e mentre Yuri (Paolo Romio) risolve la terza equazione, in uno strano ripetersi degli eventi Eva Ferrer (Elena Bouryka) viene rapita. Nel frattempo bisogna occuparsi del brutale assassinio di una ragazza senza identità avvenuto in una stazione di servizio. Le telecamere di sorveglianza la riprendo, poco prima di morire, mentre scende di corsa da un’auto. Il proprietario del mezzo è Paolo Rossini (Matteo Febo), studente al Conservatorio di Venezia dal carattere schivo. Il giovane è al centro delle indagini, ma la ragazza misteriosa stava davvero fuggendo da lui?
Mentre Salvatore (Luigi M. Burruano) è ricoverato in stato di coma, il Commissario Vivaldi (Lando Buzzanca) e la sua squadra irrompono in casa Ferrer (Elena Bouryka) trovando macchie di sangue ma nessuna traccia di Eva. Chi l’ha rapita? Vivaldi ha con sé la soluzione della terza equazione: è una coordinata spazio temporale, sa che custodisce il nome dell’assassino di Irene Ferrer e del rapitore di Eva, ma non è facile applicarla. Intanto, con la morte inspiegabile di alcuni pazienti ricoverati, si posa un’ombra sull’Ospedale di Trieste e il Commissario Vivaldi intuisce ben presto di non trovarsi dinanzi ad un caso di malasanità. Le indagini si soffermano sull’infermiera Cristina Vallauro (Simona Caparrini), una donna fragile e tormentata che si affretta a dichiarare al Commissario Vivaldi la propria colpevolezza.