Oggy reçoit une boîte de chocolats par la poste. Gourmand, il décide de la manger tout de suite mais les cafards la prennent assez rapidement, sans qu'Oggy puisse en manger un seul. S'ensuit une folle course-poursuite pour récupérer la boîte de chocolat. Les cafards iront même jusqu'à nager dans l'eau des toilettes pour prendre la boîte ! Le cousin d'Oggy, Jack, s'en mêle. Mais ses idées vont s'avérer folles, et, surtout, inutiles...
Jack fait tranquillement la sieste dans son hamac. Les cafards font également la sieste sur un arbre, mais Joey est réveillé par les ronflements de Jack. Par tous les moyens, Joey va essayer de faire taire Jack. Au bout d'un moment, Joey craque ; mais il remarque qu'il pourrait rentrer par l'oreille de Jack. Il invite Dee Dee et Marky à venir avec lui. Alors, Joey va s'amuser à contrôler le corps de Jack, et va lui faire commettre des grosses bourdes, sans qu'Oggy n'y comprenne rien...
Oggy achète une poupée. Il veut jouer avec et l'installe dans une maison. Les cafards s'y trouvent dedans, et quand Marky veut prendre du poulet au frigo, il aperçoit la poupée. Il en tombe amoureux et veut la garder pour lui-même, ce que Oggy ne supporte pas. Cette fois, c'est une course entre les mains d'Oggy et Marky pour la jolie poupée!
Les cafards jouent de très sales tours à Oggy. À chaque mauvais tour, tout est prévu pour qu'un baladeur fasse résonner le rire maléfique des cafards. Lors d'un énième tour des bestioles, Oggy les repère dans une gouttière. À la sortie de la gouttière, Oggy prend alors une boîte de sauce tomate vide, la referme quand les cafards rentrent à l'intérieur, glissant dans la gouttière, et prend bien le soin de fermer la boîte pour toute l'éternité...
Jack vire les cafards de chez Oggy. Les cafards ne se sont pas avoués vaincus : il se font des costumes de chat pour être bien accueillis chez Oggy. Le plan marche mais à un détail près : Jack le remarque et tente tout pour convaincre Oggy de les lâcher. Quand Jack aura réussi, Oggy n'y croira plus, jusqu'à frapper des vrais chats.
Suite a un problème, Jack crée une machine à remonter le temps. Problème avec Oggy qui mange son gâteau en entier, problème avec les cafards, ce dernier tentant de les arroser, bataille avec Oggy pour qu'il puisse se venger de Jack lui ayant cassé sa télé par erreur, il va utiliser une machine à remonter le temps pour contourner ses mauvais moments, jusqu'à téléporter Oggy dans l'ancien monde des dinosaures.
Oggy et Jack n'ont plus rien dans leur frigo. En quête de nourriture, Oggy ne trouve qu'une petite pièce, mais suffisante pour acheter un ticket de loto. Lors du tirage, le soir, le ticket est gagnant : Oggy et Jack rêvent déjà de fortune. Mais les cafards vont tout de suite reprendre le ticket de loto ; Dee Dee le prend en premier sans même savoir ce que c'est. Alors qu'Oggy et Jack, débouchant le champagne, s'aperçoivent que le ticket a disparu, ils paniquent et vont poursuivre les cafards. Mais eux ne veulent pas le lâcher : s'ensuit... une course-poursuite !
Oggy tente de tuer les cafards avec un insecticide qu'il a fabriqué dans un labo caché dans le sous-sol(Le seul défaut, c'est qu'il pue, c'est pour ça qu'Oggy met du coton dans son nez).Pendant une poursuite au grenier, Oggy cogne sur un tas de cartons qui tombe sur lui. Il trouve plein de souvenirs d'enfance, ainsi qu'une photo d'une petite amie dont il est amoureux. Les cafards, après d'avoir vu Oggy le regarder, décident de le piéger en se prenant pour la fille qui était devenue adulte.
Jack, désireux de faire un bon dîner, fabrique une femelle canard télécommandée pour attirer les mâles dans la piscine, et d'en capturer un. Bien entendu, ils y parviennent. Jack trouve alors la recette qui lui plaira : canard au miel. Jack prend alors une ruche pour prendre le miel, mais un ours l'interpelle, ouvre son masque et fait rentrer toutes les abeilles à l'intérieur. Alors, Jack, complètement défiguré suite à ses piqûres, choisit alors de faire la recette du canard à l'orange.
Oggy reçoit une balle rebondissante par la poste. Cette balle a beau être minuscule, elle rebondit énormément et part dans tous les coins dans la maison. Elle blesse Oggy, casse énormément de choses, sort même dans la maison et atterrit dans la maison voisine, celle du bouledogue Bob (ce qui vaut, bien sûr, un règlement de comptes) !
Par un bel après midi d'été, Oggy fait un petit tour de scooter en souriant quand soudain il se prend un insecte volant dans les dents. C'est une cigale. Comme elle est blessée, Oggy la ramène chez lui pour la soigner. La cigale lui donne des idées : il plante des oliviers dans son jardin, se met à la pétanque, devient pote avec son voisin Bob...il est au comble du bonheur. Les cafards, quant à eux, ne peuvent plus supporter le chant de la cigale ! Joey use de tous les stratagèmes pour se débarrasser de la bestiole mais, rien à faire, c'est une sacrée coriace !
Oggy et Jack viennent de s'engager dans la marine et embarquent fièrement à bord du "Pas commode", un sous-marin atomique. Les cafards se faufilent in-extremis à bord. Oggy et Jack visitent les lieux, fascinés par l'organisation sans faille. Bien sûr, les cafards vont vite désorganiser tout ça. Ils enferment les deux chats dans leur cabine, éjectent tout l'équipage et prennent les commandes du submersible. Après avoir fait joujou un moment avec la barre, ils découvrent un coin beaucoup plus rigolo : la salle des missiles...
Lors de son voyage en Chine sur la Grande Muraille, Oggy rencontre un marchand et réussit à se débarrasser des cafards avant de changer d'avis. Il veut alors les récupérer à tout prix auprès des Chinois qui les ont emmenés... et va se faire beaucoup d'ennemis asiatiques... Mais il réussit à les échapper par un grand trou au centre du pays.
Oggy et Jack remplacent au pied levé un ami breton qui doit se rendre à un concours de biniou. Ils deviennent donc temporairement gardiens de phare. Mais les cafards trafiquent l'optique et la mer aux alentours devient vite un bazar inextricable pour les bateaux. Le pauvre Oggy doit gérer le chaos tout seul, alors que Jack, pris de vertige, est tétanisé sur place...
Oggy et Jack trouvent un nouveau boulot: éboueurs ! C'est Bob le chien leur patron et il leur confie les clés du rutilant camion vert de la voirie. Les voilà partis pour ramasser les poubelles du quartier au petit matin. Tandis qu'Oggy est au volant, Jack s'endort. Par le plus grand des hasards, les cafards se trouvaient dans la première poubelle que les chats ont ramassée. Furieux d'être dérangés dans leurs agapes, ils vont mettre une sacrée pagaille dans la tournée.
C'est l'anniversaire de Joey. Sans rien lui dire, ses 2 potes lancent une invitation sur Internet, et ce sont des centaines de cafards qui débarquent le soir même. Alors que la fête bat son plein dans la maison, Oggy, réfugié dans son jardin, appelle son cousin à l'aide... Jack et Oggy, en combinaisons de chasseurs de cafards, vont tenter de désinsectiser la villa...
Suite à la préparation de l'anniversaire de Jack, les cafards gonflent tous les ballons de baudruche à l'hélium et les lâchent dans le grenier. Ceux-ci se collent au plafond et, du coup, la maison, comme un gros dirigeable, décolle et s'envole dans le ciel. Oggy, enfermé dans la maison, ne sait pas quoi faire et, comme d'habitude, appelle Jack au secours...
Alors qu'il est en pleine poursuite des cafards dans la maison, Oggy reçoit une visite inattendue : ses parents ! Gloups, il panique un peu. En un clin d'oeil, Oggy prépare un accueil parfait, sert le thé et leur fait visiter la maison. Mais les cafards voient là une bonne opportunité de mettre le souk. Oggy va tout faire pour cacher à ses parents qu'il a des cafards à la maison. Ça fait désordre...
Oggy trouve un perroquet dans son jardin et l'adopte aussitôt. L'oiseau, qui a un vrai talent d'imitateur, va créer quelques quiproquos avec ses voisins. Quant à Dee Dee, il croit que le fait d'avoir des plumes lui rapportera de la bouffe. Il cherche donc à piquer les plumes du perroquet qui n'est pas d'accord, on s'en doute...
Oggy et les cafards (saison 4, diffusion du huit épisodes). Le gros chat bleu débonnaire, qui s'épanouit dans l'oisiveté et l'entretien de sa maison, est tombé amoureux. Mais c'est sans compter sur Joey, Deedee et Marky. Ces cafards immondes sont bien décidés à empêcher le gentil matou de vivre son idylle
Un matin, Olivia se découvre défigurée par un horrible bouton en plein milieu du front. C'est le jour que choisit Oggy pour venir lui apporter des croissants. Terrifiée, elle refuse de sortir de sa maison. Sur Internet, Oggy découvre alors un remède contre les boutons. Les cafards font partie des ingrédients...
Oggy et les cafards. Diffusion de huit épisodes. Chat bleu débonnaire véritable fée du logis, Oggy aspire à une vie tranquille. Malheureusement, trois horribles cafards, Joey, Dee-Dee et Marky, s'appliquent à le martyriser et à perturber sa toute nouvelle vie amoureuse • La Panthère rose. Diffusion de sept épisodes. Le flegmatique félin enchaîne gags et catastrophes.
Une cloche de Pâques, fatiguée par un long vol, vient se poser dans le jardin d'Oggy, et laisse échapper un oeuf de Pâques avant de re-décoller. Oggy trouve l'oeuf, tout content. Malgré les subterfuges d'Oggy pour le cacher, les cafards lui volent son oeuf. C'est alors que la cloche revient pour le récupérer : elle s'est trompée d'adresse...
En poursuivant les cafards, Oggy tombe dans un puits caché de son jardin et se retrouve propulsé dans les entrailles de la terre avec Joey. C'est plein de galeries qui se ressemblent et les deux infortunés sont bientôt complètement paumés. Il fait de plus en plus chaud et ils doivent en plus échapper à des vers de terres géants et voraces de surcroit...
Oggy trouve dans son jardin un joli papillon jaune qui se comporte comme un animal domestique. Oggy a tôt fait de lui apprendre à faire des tours comme un animal savant. Olivia tombe sous le charme du papillon. Jaloux, le voisin Bob s'empare de Marky, lui colle deux ailes et le transforme en papillon bleu qu'il vient à son tour présenter à Olivia...
Oggy installe une paire de jumelles pour observer les cafards. Opportunistes et inspirées, les blattes profitent de son assoupissement pour placer sous chacune de ses paupières les lentilles des jumelles. Abusé par l'effet de loupe, Oggy émerge dans un décor familier qui a pris des proportions gigantesques et brusquement effrayantes. Éberlué, Oggy déambule avec précaution dans cette nouvelle dimension et se heurte à de curieux obstacles : des cafards géants...
Après avoir mis son poulet à cuire dans le four, Oggy s'en va faire un peu de jardinage. En bêchant, il découvre un mystérieux levier que les cafards s'empressent d'abaisser. Le résultat est incroyable : une énorme montagne déchire l'écorce terrestre pour soulever la maison qui se retrouve perchée au sommet à des milliers de mètres d'altitude. Avec les cafards comme adversaires, l'ascension sera rude pour Oggy et le poulet sans doute un peu trop cuit...
Une fois de plus, Oggy se fait ridiculiser par les cafards. Ulcéré, Jack décide de mettre un terme à cette situation dégradante et infamante une bonne fois pour toutes. En un rien de temps, les cafards se retrouvent bouclés à triple tour dans une cage suspendue au plafond. Fort de cette victoire, Jack ne rate pas une occasion de rappeler à Oggy qui commande dans cette maison. Usant et abusant de ses prérogatives de chef, il se conduit en véritable dictateur...
Jack a fabriqué une imposante machine capable de modifier, recycler ou transformer tout matériau. A court de lait, Oggy introduit une vache entière dans la machine qui dégurgite aussitôt une panoplie complète de produits laitiers et pièces de boucherie dûment emballés et étiquetés. Malencontreusement happé à son tour dans les rouages de la machine, Jack en ressort la carcasse dispersée dans quelques boîtes de conserve. Oggy doit inverser le processus pour reconstituer Jack mais les cafards y ajoutent une petite touche très surréaliste...
Sans le savoir, Oggy achète des biscuits un peu spéciaux : ceux qui les mangent deviennent aussitôt de vraies pipelettes. Deedee et Jack mangent tout le paquet et se lancent immédiatement dans un grand délire verbal. Mais à force de parler à tort et à travers, la conversation vire à la dispute. Jack finit par aplatir d'un coup son interlocuteur, au grand soulagement d'Oggy et des autres cafards...
Oggy et Jack goûtent aux joies de la montagne. Tandis que Jack frime sur ses skis, Oggy s'élance prudemment sur sa luge. Planqués dans son bonnet, les trois cafards décident de corser un peu la descente. Terrorisé, Oggy file comme un boulet de canon sur sa luge sournoisement dirigée trois par les affreux...
Jack joue avec ses petits soldats. Agacé par les jeux débiles de son cousin, Oggy le somme d'aller jouer dehors. Jamais en panne d'imagination, les cafards font croire à Jack que la guerre a éclaté. Bruitages, décors en trompe-l'oeil, bombes fumigènes et tout le toutim, on peut leur faire confiance, ils y mettent le paquet...