Om aftenen fredag den 28. februar 1986 går den svenske statsminister Olof Palme i biografen med sin kone Lisbet. Da filmen er færdig vil de spadsere hjem til deres lejlighed i Gamla Stan, men så langt når de ikke. På hjørnet af Sveavägen og Tunnelgatan bliver Olof Palme skudt i brystet, og dør kort efter. Nyheden spreder sig til Danmark i løbet af kort tid, og chokerer de fleste. I 24 Timer vi aldrig glemmer fortæller bl.a. Uffe Ellemann-Jensen, Mogens Lykketoft, Paul Gazan og Per Larsen om deres oplevelser på dagen.